有一天你把玩著一棵樹，感嘆這一陳不變的生活實在太單調了，看著眼前只能排成一個隊列的士兵，你不禁感嘆道帝國去年的投資結果堪憂，竟沒留多少增強國防，然而這時候你最不希望發生的事情發生了，帝國邊境遭遇魔物攻城，看著通訊錄上貪婪的將軍瞬間離線去準備，你哀嘆帝國之危在旦夕，幸好這時候有個大魔法師跳出來告訴你這些魔物的弱點以及打敗他們的方式。

這些魔物由 $N$ 個節點組成，每個節點魔物都主修了魔法(m)或是物理(p)防禦，意即每個魔物都可以用一個串列的mp來表示，同時魔法師能夠施放一種咒語，他同樣能夠發射一個長度為 $N$ 的咒語，咒語的每個單元都能發出物理或魔法攻擊，對應到魔物的每個節點，倘若一魔物該結點主修魔防而你使出物理攻擊，你便會造成傷害，同理對一物防結點使出魔法攻擊，也會造成傷害，但若是用魔法打魔防或物理打物防，便會被魔物完美的防禦下來，至於最終對魔物所造成的傷害則是看每個節點是否有造成傷害，第 $i$ 個節點所造成的傷害為 $2 ^ i $，對該魔物的總傷害即為所有結點傷害的和

現在有 $M$ 隻魔物與 $K$ 個咒語，對於每個咒語，你希望得知他能對魔物群的其中一隻魔物造成的傷害最高能有多高，來安排後續防守的咒語使用情形，注意現在只是大魔法師跟你在進行模擬，所以被計算過的魔物仍須加入下一次計算