帝都高速度交通營團，簡稱交通營團、或逕稱為營團，是日本的一個特殊法人機構，主要經營東京都內（東京都區部）的地下鐵路線。成立於1941年，2004年後公司化改制為東京地下鐵株式會社。在都營地下鐵開業前，是東京唯一的地下鐵營運單位。其總共經營9條地下鐵路線（含改制後才通車的副都心線），擁有超過 195.1 公里的線路以及 179 個車站，每日平均運量約755萬人次，是通勤鐵道系統中的佼佼者。

2046年，先帝陳亮延的大建北電資帝國舊都袋鼠市由於 BrineTw 的電場造成的地磁震盪引起的共振風暴，使城鎮受到重創，因此不得不著手遷都到新的都城：先帝都。為了使先帝都成為一個社會穩定、衛生醫療、文化與環境、教育、基礎建設完善的宜居城市，先帝找來了 AaW 幫他設計城內的通勤鐵路系統。

經過了多年的可行性調查與綜合規劃之後， AaW 設計了一座總共有 $n$ 個車站的通勤鐵路系統，並且透過 $n-1$ 條鐵軌將其連通。

為了感謝 AaW 協助規劃與建設整座地下鐵系統，先帝決定讓 AaW 挑選一座車站，並且贈送該站附近的房地產給他。身為專業交通人才，AaW 知道每一座車站附近土地的經濟價值。於是，他便想要挑出一個能讓他賺最多錢的車站。

已知，在這座地鐵系統當中擁有最多車站的路線稱之為主幹線，且整座地鐵主幹線唯一。而該城市的中央車站（車站編號 0）位於主幹線上。

並且，每座車站的站等與其與主幹線的站距有關，其規則如下：
* 如果一個車站位於主幹線上，其為0等站
* 如果從一個車站必續搭乘$k$段鐵路才可到達主幹線上的車站，其站等為 $k$ 等站
* 根據資料旅客 OD 歷史資料記載，於通勤時段時，
站等為 $k$ 的車站會有剛好 $r - k$ 個人從此站前往中央車站上班，其中$r$為主幹線的車站總數
* 一座車站的通勤率定義為所有經過該站的人數總和。
* 對，不要懷疑，中央車站每天也會有人要前往中央車站。

已知一座車站附近土地的經濟價值和他的通勤率呈正相關，為了找到經濟價值最高的車站，請你幫 AaW 算出每個車站的通勤率。