$\text{\color{black}{t}\color{red}{urtle611}}$(以下簡稱$\text{\color{black}{燒}\color{red}{雞}}$)很可愛，但在可愛之下，他最討厭二元樹了，他受過每次想上廁所都要被打掃阿姨請出去，甚至穿著運動服被提醒女廁在隔壁，於是他決定從今天開始抵制二元樹。
但同時 $\text{\color{black}{S}\color{red}{ummerain}}$ 想要給二元樹穿褲子，他有一棵根為 $1$ 的定根樹，每個點都有開心度，他可以給每個有兩個子節點的點穿褲子，然後他就會得到那個點的開心度，但他不能給子節點和他的父節點同時穿褲子，不然這樣這棵樹會不開心大叫，他也不能穿超過 $k$ 個褲子，不然樹也會大叫。
$\text{\color{black}{S}\color{red}{ummerain}}$ 想要開心，同時不想要讓$\text{\color{black}{燒}\color{red}{雞}}$發現他在玩二元樹，那他該怎麼幫樹穿褲子呢？
$n \leq 2 \cdot {10}^{5}$, $k \leq 20$, 每個點開心度 $\leq 1000$