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國際數學奧林匹亞（英語：International Mathematical Olympiad），簡稱 IMO，是國際科學奧林匹亞歷史最長的賽事。

而你是一名電神，對於各式經典數學問題已經過大量的鑽研，為了進攻 IMO，任何的數學領域都不會輕易放過，你會微積分去做梯度下降拿到函數極值，你會線性代數做矩陣快速冪達成超快的費式數列，你會傅立葉轉換去做快速多項式乘法，你會離散數學的圖論去解各種問題，而你不禁開始深思......我們所使用的數學在根本上是什麼，於是乎你找到了以下資訊：

阿貝爾群（Abelian group）是群論中的一種結構，它由一個集合 $G$ 和一個二元運算（通常記為 $+$ 或 $\cdot$）所組成，必須滿足四個基本群的公理：對所有 $a, b, c \in G$，運算具有封閉性（$a \times b \in G$）、結合律（$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$）、存在一個單位元素 $e \in G$ 滿足 $a \times e = e \times a = a$，以及每個元素都有一個反元素 $a ^ {-1} \in G$ 使得 $a \times a ^ {-1} = e$；若進一步滿足交換律 $a \times b = b \times a$，則稱為阿貝爾群，例如整數加法群 $(\mathbb{Z}, +)$ 就是一個阿貝爾群，因為對任意整數 $a, b \in \mathbb{Z}$，都有 $a + b = b + a$。

你開始思考自己所使用的加減法，竟然值得用幾百頁的資料去說明，因此決定挑戰這極具難度的數學。