在資本主義社會中,資本的運作是經濟活動的核心。股票市場是資本主義體系中一個極為重要的組成部分,投資者利用股票交易來增值自己的資本,並且為企業提供資金來促進發展。在這個過程中,如何抓住市場波動中的投資機會,最大化利潤,成為了每一位投資者都在思考的問題。
小明最近對股票市場產生了濃厚的興趣,他決定進行一次模擬投資,並且希望從中獲取最大的利潤。根據市場的變化,他可以在一段給定的時間內選擇進行一次買入和一次賣出的操作。每當股票的價格波動時,小明需要決定什麼時候買入,什麼時候賣出,以最大化他的投資回報。
然而,
這次模擬投資有一個挑戰:小明「必須且只能進行一次買入和一次賣出」,而他需要在一個確定的時間段內選擇這兩個操作。最重要的是,賠錢也是可能的,因為有時候市場的變化對他來說並不友好。那麼,在給定的時間段內,最大利潤是多少呢?
你可以在同個時間點買入賣出,但仍需要負擔該點的漲跌,舉例而言,如果有一個時間段是 $-1, -1, -1, -1$,你選擇在其中一點買入賣出,則需要負擔 $-1$ 元的漲跌。
第一行包含一個正整數 $n$ ($1 \leq n \leq 2 \cdot 10 ^ 5$) "--- 時間段的長度。
第二行有 $n$ 個整數 $x_i$ ($-109 \leq x_i \leq 10 ^ 9$) "--- 每個時間點的漲跌幅度。
輸出一個整數 "--- 最大利潤。
8 -1 3 -2 5 3 -5 2 2
9
對於範例測資:
在第二個時間點買入並且在第四個時間點賣出,利潤 $= 3 - 2 + 5 + 3 = 9$ 為最佳解
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 範例測資 | 0 |
| 2 | 1~5 | $\forall i\ (1 \leq i \leq n) \implies x_i \ge 0$ | 4 |
| 3 | 6~10 | $\forall i\ (1 \leq i \leq n) \implies x_i \le 0$ | 7 |
| 4 | 11~15 | $\exists i\ (1 \leq i \leq n) \, \left( \forall j \lt i \ (x_j \lt 0) \land \forall j \geq i \ (x_j \geq 0) \right)$ | 12 |
| 5 | 16~20 | $\exists i\ (1 \leq i \leq n) \, \left( \forall j \lt i \ (x_j \geq 0) \land \forall j \geq i \ (x_j \lt 0) \right)$ | 12 |
| 6 | 0~28 | 無其他限制 | 65 |